加减乘除产生和发展的历史

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数学,起源于人类早期的生产活动,为中国古代六艺之一,亦被古希腊学者视为哲学之起点.数学的希腊语μαθηματικ?（mathematikós）意思是“学问的基础”,源于μ?θημα（máthema）（“科学,知识,学问”）.

数学的演进大约可以看成是抽象化的持续发展,或是题材的延展.第一个被抽象化的概念大概是数字,其对两个苹果及两个橘子之间有某样相同事物的认知是人类思想的一大突破.除了认知到如何去数实际物质的数量,史前的人类亦了解了如何去数抽象物质的数量,如时间－日、季节和年.算术(加减乘除)也自然而然地产生了.古代的石碑亦证实了当时已有几何的知识.

更进一步则需要写作或其他可记录数字的系统,如符木或于印加帝国内用来储存数据的奇普.历史上曾有过许多且分歧的记数系统.

从历史时代的一开始,数学内的主要原理是为了做税务和贸易等相关计算,为了了解数字间的关系,为了测量土地,以及为了预测天文事件而形成的.这些需要可以简单地被概括为数学对数量、结构、空间及时间方面的研究.

到了16世纪,算术、初等代数、以及三角学等初等数学已大体完备.17世纪变量概念的产生使人们开始研究变化中的量与量的互相关系和图形间的互相变换.在研究经典力学的过程中,微积分的方法被发明.随着自然科学和技术的进一步发展,为研究数学基础而产生的集合论和数理逻辑等也开始慢慢发展.

数学从古至今便一直不断地延展,且与科学有丰富的相互作用,并使两者都得到好处.数学在历史上有着许多的发现,并且直至今日都还不断地发现中.依据Mikhail B.Sevryuk于美国数学会通报2006年1月的期刊中所说,“存在于数学评论数据库中论文和书籍的数量自1940年(数学评论的创刊年份)现已超过了一百九十万份,而且每年还增加超过七万五千份的细目.此一学海的绝大部份为新的数学定理及其证明.”

四则运算

算术中的加法、减法、乘法、除法运算统称为四则运算﹝Four Arithmetic Operations﹞。

四则运算的起源很早，有的几乎与数字同时发生，如罗马数字6写成VI，即5加1的意思，4写成IV，即5减去1的意思。

尽管四则运算起源极早，但发展却不平衡，特别对采用非10进位值制的地方进行四则运算，尤其是乘法与除法往往十分麻烦，例如，235×4这样简单的运算，在罗马数字运算中，就是难题了。

在中国古代，四则运算是很早就有了。战国﹝前476-前221﹞时代李悝编写的一部有关法律方面的著作──《法经》中，载有如下一段事例：“一个农夫有五口之家，种田百亩，每年每亩收获一石又半，共收一百五十石粟，除了十分之一的税十五石，余下一百三十五石；食粮每人每月一石又半，五个人一年是九十石粟，下余四十五石。每石值三十钱，一共是一千三百五十。除了宗祠祭祀用钱三百外，下余一千零五拾。穿衣每人要三百钱，五个人一年是一千五百，还不足四五十”。可以看出，其中已有加、减、乘等运算，甚至还有除法运算。

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